Momentum, Implus, Tumbukan

Momentum, Implus, Tumbukan

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

Momentum adalah besaran vektor. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda.

1. MOMENTUM LINIER (p)

MOMENTUM LINIER adalah massa kali kecepatan linier benda. Jadi setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum.

p = m v

Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v

2. MOMENTUM ANGULER (L)

MOMENTUM ANGULER adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler.

L = m v R = m w R²
L = p R

Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap.

Jika pada benda bekerja gaya F tetap selama waktu t, maka IMPULS I dari gaya itu adalah:

_t1
I = ^ò F dt = F (t₂ - t₁)
^t2

I = Perubahan momentum
Ft = m v _akhir - m v _awal

Impuls merupakan besaran vektor. Pengertian impuls biasanya dipakai dalam peristiwa besar dimana F >> dan t <<. Jika gaya F tidak tetap (F fungsi dari waktu) maka rumus I = F . t tidak berlaku.

Impuls dapat dihitung juga dengan cara menghitung luas kurva dari grafik gaya F vs waktu t.

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I₁ = -I₂.

Hukum Kekekalan Momentum. Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
< ![endif]-->

Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis, hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :
< ![endif]-->

Keterangan :
m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2, v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, v’1 = kecepatan benda 1 setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan
Jika dinyatakan dalam momentum, maka :
m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m1v‘1 = momentum benda 1 setelah tumbukan, m2v‘2 = momentum benda 2 setelah tumbukan
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif. Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,

a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1

e = (- VA' - VB')/(VA - VB)

e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.

b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 <>Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.

Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:

e = h'/h

h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda

C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',

M_A V_A + M_B V_B = (M_A + M_B) v'

Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum

Contoh:

1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det².
Tentukanlah:
a. impuls karena beret bola ketika jatuh.
b. koefisien restitusi

Jawab:

a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

E_p = E_k

m g h = 1/2 mv² ® v² = 2 gh

® v = Ö2 g h

impuls karena berat ketika jatuh:

I = F . Dt = m . Dv

= 0.1Ö2gh = 0.1 Ö(2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N det.

b. Koefisien restitusi:

e = Ö(h'/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3)